एक रेडियोऐक्टिव नाभिक-A जिसकी अर्द्ध-आयु T है, का क्षय नाभिक-B में होता है | समय t = 0 पर कोई भी नाभिक-B नहीं है | एक समय t पर, नाभिकों B तथा A की संख्या का अनुपात 0.3 है, तो t का मान होगा :

Options

A. `t=(T)/(log(1.3))`
B. `t=(T)/(2)(log2)/(log1.3)`
C. `t=T(log1.3)/(log2)`
D. `t=T log (1.3)`

Explanation

`N_(A)=N_(0)e^(-lambda t)` तथा `N_(B)=N_(0)(1-e^(-lambdat)):.(N_(B))/(N_(A))=(1-e^(-lambda t))/(e^(-lambda t))=(1-((1)/(2))^(t//T))/(((1)/(2))^(t//T))=(2)^(t//T)-1`
लेकिन प्रश्नानुसार `(N_(B))/(N_(A))=0.3:. (2)^(t//T)-1=0.3` या `(2)^(t//T)=1.3`
या `(t)/(T)log2=log1.3` या `t=(T log1.3)/(log2)`