Home
Class 11
MATHS
If A+B+C=2S, then prove that sin(S-A)+s...

If ` A+B+C=2S`, then prove that `sin(S-A)+sin(S-B)+sinC= 4cos((S-a)/2)cos((s-b)/2)sin(c/2)`

Text Solution

Verified by Experts

LHS
`=sin(S-A)+sin(S-B)+sinC`
`=2sin((2S-A-B)/2)*cos((B-A)/2)+2sin(C/2)*cos(C/2)`
`=2sin(C/2)(cos((B-A)/2)+cos(C/2))`
`=2sin(C/2)(2cos((((B-A)/2)+(C/2))/2)*cos(((B/2)-(A/2)-(C/2))/2)`
`4sin(C/2)*cos((B+C-A)/4)*cos((B-A-C)/4)`
`4sin(C/2)*cos((2S-2A)/4)*cos((B-(2S-B))/4)`
`4sin(C/2)*cos((S-A)/2)*cos((B-S)/2)`
...
Promotional Banner

Similar Questions

Explore conceptually related problems

If A+B+C = 2S , then prove that sin(S-A)+sin(S-B)+sinC = 4 cos ((S-A)/2) cos ((S-B)/2) sin C/2 .

If A +B+C= 2S , then prove that (i) sin (S-A)+sin (S-B) + sin C=4 cos . (S-A)/(2) cos. (S-B)/(2) sin .(C)/(2) (ii) cos (S-A)+cos (S-B)+cos C=-1+4 cos. (S-A)/(2) cos.(S-B)/(2)cos. (C)/(2)

If A+B+C=2S, then prove that cos(S-A)+cos(S-B)+cos C=-1+4cos((S-A)/(2))cos((S-B)/(2))cos((C)/(2))

IF A+B+C=2S, then prove that cos(S-A)+cos(S-B)+cosC=-1+4cos""(S-A)/2cos""(S-B)/2cos""C/2 .

If A+B+C=2S then prove that the following: cos(S-A)+cos(S-B)+cosC =4cos((S-A)/2)cos((S-B)/2)cosC/2-1

If A+B+C= 2S , " then " sin (S-A) sin(S-B) + sinS sin(S-C)=

If A + B + C = 2S, prove that sin (S- A) sin (S - B) +sin S sin (S-C) = sin A sin B

If A+B+C=pi then prove that sin2A-sin2B+sin2C=4cos A sin B cos C

If A + B + C = 2S then sin (SA) sin (SB) + sin S sin (SC) =