दो रेलगाड़ियाँ A और B समांतर पटरियों पर 72 किमी/घण्टा की एकसमान चाल से एक ही दिशा में चल रही है । प्रत्येक गाड़ी 400 मीटर लम्बी है और गाड़ी A गाड़ी B से आगे है | B का चालक A से आगे निकलना चाहता है तथा `"1 मीटर/सेकण्ड"^(2)` से इसे त्वरित करता है यदि 50 सेकण्ड के बाद B का गार्ड A के चालक से आगे हो जाता है तो दोनों के बीच आरंभिक दूरी कितनी थी ?

Explanation

प्रश्नानुसार, रेलगाड़ी A की लम्बाई = रेलगाड़ी B की लम्बाई = 400 मीटर, रेलगाड़ी A की चाल = रेलगाड़ी B की चाल = 72 किमी/घण्टा `=(72xx1000)/(60xx60)` मीटर/सेकण्ड = 20 मीटर/सेकण्ड |
चूँकि दोनों रेलगाड़ियाँ समान चाल से एक ही दिशा में चल रही है अतः उनका आपेक्षित वेग शून्य होगा अर्थात `u=0`.
अब यदि दोनों रेलगाड़ियों के बीच की दूरी x मीटर (चित्र 3.48) है तो रेलगाड़ी B के गार्ड तथा रेलगाड़ी A के चालक के बीच की दूरी
`S=x+400+400`
`=x+800` . . .(i)
अब यदि `"1 मीटर/सेकण्ड"^(2)` से त्वरित करते हुए 50 सेकण्ड बाद रेलगाड़ी B का गार्ड रेलगाड़ी A के चालक से आगे निकल जाता है तो रेलगाड़ी B द्वारा तय की गयी दूरी
गति के द्वतीय नियम से, `S=ut+(1)/(2)at^(2)`
`" "x+800=0xx50+(1)/(2)xx1xx(50)^(2)`
`" "=(2500)/(2)=1250`
या `" "x=1250-800=450` मीटर
इस प्रकार आरम्भ में रेलगाड़ी B गार्ड तथा रेलगाड़ी A के चालक के बीच की दूरी समीकरण (i) से,
`S=x+800`
`=450+800=1250` मीटर |