दो - लेन वाली किसी सड़क पर कार A, 54 किमी/घण्टा की चाल से चल रही है । एक दूसरे की विपरीत दिशाओं में चलती दों कारें B व C जिनमें से प्रत्येक की चाल 72 किमी/घण्टा है कार A तक पहुँचना चाहती है । किसी क्षण जब दूरी AB दूरी AC के बराबर है तथा दोनों 1 किमी है कार B का चालक यह निर्णय करता है कि कार C के कार A तक पहुँचने के पहले ही वह A कार से आगे निकल जाए । किसी दुर्घटना से बचने के लिए कार B का कितना न्यूनतम त्वरण जरूरी है ?

Explanation

प्रश्नानुसार, कार A की चाल, `v_(A)=36` किमी/घण्टा `=10` मीटर/सेकण्ड,
कार B की चाल, `v_(B)=54` किमी/घण्टा `=15` मीटर/सेकण्ड,
तथा कार C की चाल, `v_(C)=54` किमी/घण्टा `=15` मीटर/सेकण्ड |
कार A के सापेक्ष कार B का आपेक्षित वेग, `v_(BA)=v_(B)-v_(A)`
`" "=15-10=5` मीटर/सेकण्ड
कार A के सापेक्ष कार C का आपेक्षित वेग, `v_(CA)=v_(C)-(-v_(A))" "` (विपरीत दिशा में चाल)
`" "=15+10=25` मीटर/सेकण्ड
अब किसी क्षण जब दोनों कारों B व C की दूरी कार A से बराबर हो अर्थात `s=1` किमी `=1000` मीटर
कार C को 1000 मीटर की दूरी तय करने में लगा समय `t=(1000)/(25)=40` सेकण्ड
अतः किसी दुर्घटना से बचने के लिए, कार B को अधिकतम 40 सेकण्ड में समान दूरी तय करने के लिए आवश्यक त्वरण,
`:.` सूत्र `S=ut+(1)/(2)at^(2)` से, `" "S=v_(BA)t+(1)/(2)at^(2)`
`" "1000=5xx40+(1)/(2)xxaxx(40)^(2)`
`:." "a=1" मीटर/सेकण्ड"^(2)` |