उदाहरण सहित निम्नलिखित के बीच के अंतर को स्पष्ट कीजिए :
(a) किसी समय अंतराल में विस्थापन के परिमाण (जिसे कभी - कभी दूरी भी कहा जाता है) और किसी कण द्वारा उसी अंतराल के दौरान तय किए गए पथ की कुल लम्बाई ।
(b) किसी समय अंतराल में औसत वेग के परिमाण और उसी अंतराल में औसत चाल (किसी समय अंतराल में किसी कण की औसत चाल को समय अंतराल द्वारा विभाजित की गई कुल पथ - लम्बाई के रूप में परिभाषित किया जाता है) । प्रदर्शित कीजिए कि (a) व (b) दोनों में ही राशि पहली से अधिक या उसके बराबर है समता का चिन्ह कब सत्य होता है ? (सरलता के लिए केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए ।)

Explanation

(a) किसी समय अंतराल में, कण की प्रारम्भिक तथा अन्तिम स्थितियों के बीच की दूरी को विस्थापन कहते है ।
उदाहरण के लिए 3.50 चित्र में यदि एक कण कुल समय t में X से Y तथा फिर Y से Z तक चलता है तो कण का विस्थापन =XY, तथा कण द्वारा तय की गयी कुल दूरी `=XY+YZ`.
अतः ऊपर दिये गये कथन से स्पष्ट है कि विस्थापन का परिमाण, पथ की कुल लम्बाई से अधिक कभी नहीं हो सकता है परन्तु कुछ स्थिति में यह कुल लम्बाई के बराबर हो सकता है |
(b) `"औसत वेग"=("विस्थापन")/("समय अंतराल")`
दिये गये कण के लिए औसत वेग `v=(XZ)/(t)`
`"औसत चाल"=("पथ की कुल लम्बाई")/("समय अंतराल")=(XY+YZ)/(t)`
चूँकि `(XY+YZ),XZ` से बड़ा है औसत चाल का मान औसत वेग से अधिक होगा ।
यदि गतिमान कण सरल रेखा में एक ही दिशा में चलता है दोनों राशियों का परिमाण बराबर होगा ।