चित्र 3.56 में किसी नियत (स्थिर) दिशा के अनुदिश चल रहे कण का चाल - समय ग्राफ दिखाया गया है इसमें तीन समान समय अंतराल दिखाए गए है किस अंतराल में औसत त्वरण का परिमाण अधिकतम होगा ? किस अंतराल में औसत चाल अधिकतम होगी ? धनात्मक दिशा को गति की स्थिर दिशा चुनते हुए तीनो अंतरालों में v तथा a के चिन्ह बताइए । A,B,C व D बिन्दुओ पर त्वरण क्या होंगे ?

Explanation

हम जानते हैं कि कण का त्वरण चाल समय ग्राफ की ढाल से ज्ञात किया जाता हैं ।
ग्राफ से, हम कह सकते हैं कि ग्राफ की ढाल समय अंतराल 2 में अधिकतम होगी । अतः कण के औसत त्वरण का परिमाण समय अंतराल 2 में अधिकतम हैं |
हम जानते हैं कि कण की औसत चाल, चाल - समय ग्राफ पर समय अक्ष से वक्र की ऊंचाई से ज्ञात होती हैं तथा यह समय अंतराल 3 में अधिकतम हैं अतः कण की औसत चाल समय अंतराल 3 में अधिकतम हैं |
समय अंतराल 1
चाल - समय ग्राफ की ढाल घनात्मक हैं अतः त्वरण भी धनात्मक होगा इसकी प्रकार कण की चाल भी समय अंतराल 1 में धनात्मक हैं |
समय अंतराल 2
चाल - समय ग्राफ की ढाल इस समय अंतराल में ऋणात्मक हैं अतः त्वरण भी ऋणात्मक होगा । चूँकि इस समय अंतराल में चाल 0 (शून्य) से बड़ी हैं । अतः इस समय अंतराल में चाल धनात्मक हैं
समय अंतराल 3
चाल- समय ग्राफ की ढाल इस समय अंतराल में शून्य हैं । अतः त्वरण भी शून्य होगा तथा चाल धनात्मक हैं |
दिये गये ग्राफ से स्पष्ट हैं कि सभी बिन्दु A,B,C तथा D समय अक्ष के समान्तर हैं अतः इन बिन्दुओं पर ग्राफ की ढाल शून्य हैं इस प्रकार इन बिन्दुओं पर कण का त्वरण भी शून्य हैं ।