ऊँचाई H की एक मीनार से चाल u से एक कण को ऊर्ध्वाधर ऊपर ऊपर की ओर फेंका जाता है कण को पृथ्वी तक गिरने में लगा समय उसके उच्चतम बिन्दु तक पहुँचने के समय का n गुना है H,u एवं n के बीच सम्बन्ध है :

Options

A. `gH=(n-2)u^(2)`
B. `2gH=n^(2)u^(2)`
C. `gH=(n-2)^(2)u^(2)`
D. `2gH=n u^(2)(n-2)`

Explanation

मीनार की ऊँचाई से ऊपर उच्चतम बिन्दु तक पहुँचने में लगा समय `=(u)/(g)`
मीनार से नीचे जमीन तक आने में समय यदि t है तो सूत्र `H=ut+(1)/(2)"gt"^(2)` से `t=(-upmsqrt(u^(2)+2gH))/(g)` (जिसमें ऋणात्मक चिन्ह सम्भव नहीं होगा)
`:.` प्रश्नानुसार `(2u)/(g)+(-u+sqrt(u^(2)+2gH))/(g)=nxx(u)/(g)`
या `(n-1)u=sqrt(u^(2)+2gH)` या `(n-1)^(2)u^(2)=u^(2)+2gH` या `2gH=n u^(2)(n-2)`