विधुत विभव क्या है। एक बिन्दु आवेश के कारण किसी बिन्दु पर विभव के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

विघुत विभव - विघुत क्षेत्र में किसी बिन्दु पर विघुत विभव उस कार्य के बराबर होता है। जो एकांक धन आवेश को अनन्त से उस बिन्दु तक लाने में करना पडता हे। बिन्दु आवेश के कारण किसी बिन्दु पर विभव कि लिए व्यंजक - माना कि O बिन्दु पर + Q आवेश स्थित है। इस आवेश के विघुत क्षेत्र के A बिन्दु पर विभव की गणना करनी है अनन्त से A बिन्दु तक की दूरी तक की दूरी बराबर लम्बाइयों के छोटे अल्पोशों जैसे - `AA_(1) ,A_(1)A_(2),A_(2),A_(3)….` इत्यादि में बॉटी गई है।

मान कि A बिन्दु पर कोई परीक्षण आवेश `+ q_(0)` स्थित है। अत `+Q` एवं `+q_(0)` के बीच प्रतिकर्षण बल
`F_(A)= (1)/(4pi epsilon_(0)) .(Qq_(0))/(r^(2))`
जब परीक्षण आवेश `q_(0)` बिन्दु `A_(1)` पर स्थित हो तब Q व `q_(0)` के मध्य प्रतिकर्षण बल
` F_(A_(1)) = (1)/(4pi epsilon_(0)) .(Qq_(0))/(r_(1)^(2))`
A तथा `A_(1)` के मध्य में परीक्षण आवेश पर कार्य करने वाला औसत बल
`F = sqrt(F_(A) F_(A_(1)))`
`F= sqrt((1)/(4pi epsilon_(0))(Qq_(0))/(r^(2)) xx (1)/(4pi epsilon_(0)).(Qq_(0))/(r_(1)^(2)))`
`F = (1)/(4pi epsilon_(0)).(Qq_(0))/(rr_(1))`
परीक्षण आवेश `q_(0)` को प्रतिकर्षण बल के विरूध्द `A_(1)` से A तक लाने में किया गया कार्य
`W_(A_(1)) A = F XX (r_(1) - r)`
`F` का मान रखने पर `W_(A_(1)) A = (1)/(4pi epsilon_(0)) .(Qq_(0))/(r1) (r_(1)-r)`
या `W_(A_(1))A = (1)/(4pi epsilon_(0)) xx Qq_(0) [(1)/(r ) – (1)/(r1)]`
इसी प्रकार `A_(2)` से `A_(1)` तक परीक्षण आवेश `q_(0)` को लाने में किया गया कार्य
`W_(A_(2))A_(1) = (1)/(4pi epsilon_(0)) xx Qq_(0) [(1)/(r_(1))-(1)/(r_(2))]`
सममिति से `W_(A_(3))A_(2) ,W_(A_(4)) A_(3)….` इत्यादि कार्यो की गणना की जा सकती है। कुल कार्य
`W= W_(A_(1))A + W_(A_(2))A_(1) + W_(A_(3))A_(2)) +…… prop`
मान रखने पर `W = (1)/(4pi epsilon_(0)) Qq_(0) [ ((1)/(r )- (1)/(r_(1))) + ((1)/(r_(1)) – (1)/(r_(2))) + - (1)/(prop)]`
या `(W)/(q_(0)) = (1)/(4pi epsilon_(0)). (Q)/( r)`
`V= (1)/(4 pi epsilon_(0)) .(Q )/(r )` वोल्ट
यदि O तथा A के बीच K परावै घुतांक मा माध्यम हो तो
`V = (1)/(4 pi epsilon_(0)) .(Q )/(r )`वोल्ट