समान्तर प्लेट संधारिता की धारिता के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए एवं धारिता को प्रभावित करने वाले कारकों को समझाइए।

Explanation

माना कि X तथा Y किसी समान्तर प्लेट संधारिता की चालक प्लेटें है। प्रत्येक प्लेट का क्षेत्र फल A है। X प्लेट को +Q ओवश देने से Y प्लेट की भीतरी सतह पर – Q आवेश प्रेरित हो जाता है। और इस प्लेट की बाहरी सतह पर + Q आवेश प्रेरित होता है। बाहरी सतह पृथ्वीकृत कर देते है। जिसमे इस सतह का +Q आवेश समाप्त हो जाता है।
माना कि दोनो प्लेटों के मध्य सम्पूर्ण स्थान में भरें माध्यम का परावैघुतांक K है । X तथा Y प्लेटों के पृष्ठ घनत्व (= आवेश/क्षेत्र फल ) क्रमश `sigma` एवं `sigma` है और उनके बच की दूरी d है। अत: X प्लेट के कारण P बिन्दु पर विघुत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(x)= (sigma)/(2Kepsilon_(0))` [:’` समतल चादर के पास किसी बिन्दु पर विघुत क्षेत्र की तीव्रता `= sigma // 2 epsilon_(0)`] एवं Y प्लेट के कारण P बिन्दु पर विघुत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(y) = (sigma)/(2Kepsilon_(0)) `

`E_(x)` तथा `E_(y)` दोनों एक ही दिशा में अर्थात प्लेट X से Y की ओर है अत परिणामी तीव्रता
`E= E_(x) + E_(y) = (sigma)/(2K epsilon_(0)) + (sigma)/(2K epsilon_(0)) = (2sigma)/(2k epsilon_(0))`
X तथा Y प्लेटों के बीच विभवान्तर V= E`xx` d [:’ विभवान्तर = तीव्रता `xx` दूरी]
`V= (sigma)/(K epsilon_(0)) xx d`
सूत्र `C= (Q )/(V )` का मान रखने पर संधारित्र की धारिता
`C= (Q)/(sigma)= (K epsilon_(0) Q)/(sigma d)`
`c= (K epsilon_(0) A)/(d)`
इसका मात्रक फैरड होता है।
धारिता को प्रभावित करने वाले कारक
(i) प्लेटों के बीच उपस्थित माध्यम – संधारिता की धारिता इसकी प्लेटो के बीच उपस्थित माध्यम पर‌ निर्भर करती हे। प्लेटों के बीच परावैघुत माध्यम होने पर धारिता बढ जाती है।
(ii) प्लेटों के बीच की दूरी - संधारिता की धारिता इसकी प्लेटों के बीच की दूरी पर निर्भर करती है। दूरी को कम करने पर धारिता बढ जाती है।
संधारिता की धारिता बढाने के उपाय - उपर्युक्त वर्णित उपायों से संधारिता की धारिता बढाय जा सकती है।