श्रेणीक्रम में जुडे संधारित्रों की तुल्य धारिता के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Explanation

चित्रानुसार `C_(1) ,C_(2)` एवं `C_(3)` धारिताओं के संधारिता परस्पर श्रेणीक्रम में सुचालक तारों से संयोजित है। प्रथम संधारिता की a प्लेट `V_(1)` विभव पर है। इसकी b प्लेट `V_(2)` विभव पर है। दूसरे संधारिता की c प्लेट भी `V_(2)` विभव पर ही रहेगी क्योकि b और c सुचालक तार से जुडे है। दूसरे संधारित की d प्लेट `V_(3)` विभव पर है। तीसरे संधारित्र की e प्लेट भी ` V_(3)` विभव पर ही होगी माना कि f प्लेट `V_(4)` विभव पर है। परन्तु सभी संधारित्रों पर आवेश समान (Q ) हे। अत: विभवान्तर `v= (Q )/(C )` से प्रथम संधारित्र के लिए विभवान्तर
`V_(1) – V_(2) = (Q)/(C_(1))`
दुसरे संधारित्र के लिए विभवान्तर
`V_(2) – V_(3) = (Q)/( C_(2))`
तीसरे संधारित्रों के लिए विभवान्तर
`V_(3)- V_(4) = (Q)/(C_(3))`
समी .(1),(2) व (3) को जोडने पर
`V_(1) – V_(4) = (Q)/(C_(1))+ (Q)/(C_(2)) + (Q)/(C_(3))`
यदि `V_(1) –V_(4)= V` तुल्य विभवान्तर एवं संयोजन की तुल्य धारिता C हो तो सूत्र `V= (Q)/(C )` से
`(Q )/(C )= (Q )/(C_(1)) + (Q)/(C_(2)) + (Q)/(C_(3))`
`rArr (1)/(C ) = (1)/(C _(1)) + (1)/(C_(2)) + (1)/(C_(3))`