स्वप्रेरकत्व क्या हैं ? एक लम्बी परिनालिका के स्वप्रेरकत्व का व्यंजक ज्ञात कीजिये ।

Explanation

किसी कुण्डली का स्वप्रेरण गुणांक कुण्डली में चुम्ब्कीय फ्लक्स ग्रंथिकाओ की संख्या के बराबर होता है, जबकि कुण्डली में एंकाक धारा प्रवाहित हो रही हो।
व्यंजक -माना की परिनालिक की लम्बाई उसकी त्रिज्या की तुलना में बहुत अधिक है। परिनालिका में धारा प्रवाहित करने पर उसके अन्दर सभी स्थानों पर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र प्रेरित होता है। इस प्रेरित चुम्बकीय क्षेत्र में तीव्रता ,
`B=(muNI)/(l)`….`(1)`
यहाँ `mu` क्रोड के पदार्थ की चुम्बकशीलता और `N` परिनालिका पर सुचालक पृथकृत तार के फेरो की संख्या है। इन `N` फेरो से सम्ब्द्ध चुम्बकीय फ्लक्स,
`phi=Bxx`सभी फेरो का कुल प्रभावी क्षेत्रफल
अथवा `phi=BxxNpir^(2)` ...`(2)`
परन्तु यदि स्वप्रेरण गुणांक `L` हो, तो
`phi=LI` .`(3)`
समी. `(2)` व `(3)` की तुलना करने पर,
`LI=Bxx(Npir^(2)`
या `L=(BxxNpir^(2))/(I)` ......`(4)`
समी. `(4)` में `(1)` समी से का मान रखने पर ,
`L=(muNI)/(l)*(Npir^(2))/(I)`=(muN^(2)pir^(2))/(l)`
अथवा `L=(mupiN^(2)r^(2))/(l)`
परिनालिका के स्वप्रेरकत्व को प्रभावित करने वाले कारक -
परिनालिका के फेरो की संख्या `N` पर : ` Lprop N^(2)` अर्थात परिनालिका में फेरो की संख्या बढ़ाने पर स्वप्रेरकत्व बढ़ जाता है ।
`(2)` परिनालिका की त्रिज्या `(r )` पर : `L prop r^(2)` अर्थात परिनालिका की त्रिज्या बढ़ने पर स्वप्रेरकत्व बढ़ जाता है।
`(3)` परिनालिका की लम्बाई `(l)` पर : `L prop (1)/(l)` अर्थात परिनालिका की लम्बाई बढ़ाने पर स्वप्रेरकत्व घट जाता है ।
`(4)` परिनालिका के क्रोड की चुम्बकशीलता `(mu)` पर : `L prop mu ` अर्थात परिनालिका के अन्दर नर्म लोहे की छड़ रखने पर स्वप्रेरकत्व बढ़ जाता है ।