एक समतल वृताकार कुण्डली के स्वप्रेरकत्व के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए । इसका मान किन -किन कारकों पर निर्भर करता है और किस प्रकार ?

Explanation

माना की एक समतल वृताकार कुण्डली जिसकी त्रिज्या `r` है, में फेरो की संख्या `N` है तथा कुण्डली में `i` ऐम्पियर की धरा प्रवाहित हो रही है। कुण्डली के केन्द्र पर उत्पन चुम्बकीय क्षेत्र
`B=(mu_(0)Ni)/(2r)` ...`(1)`
अब माना की कुण्डली के सम्पूर्ण तल में चुम्बकीय क्षेत्र `B` एकसमान है तब कुण्डली से बद्ध चुम्बकीय फ्लक्स
`phi=BA`....`(2)`
जहाँ , `A` कुण्डली के तल का क्षेत्रफल है। समी . `(2)` में `B` का मान समी `(1)` से तथा कुण्डली के तल का क्षेत्रफल `A=pir^(2)` रखने पर ,
`phi=(mu_(0)Ni)/(2r)pir^(2)=(mu_(0)piNir)/(2)`
अब परिभाषानुसार कुण्डली का स्वप्रेरण गुणांक
`L=(Nphi)/(i)`
इसमें `phi` का मान रखने पर ,`L=(mu_(0)piN^(2)r)/(2)` हेनरी
उपर्युक्त व्यंजक से स्पष्ट है की कुण्डली का स्वप्रेरकत्व कुण्डली में फेरो की संख्या तथा उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है।
कुण्डली में फेरो की संख्या बढ़ाने पर या उसकी त्रिज्या बढ़ाने पर , कुण्डली का स्वप्रेरकत्व बढ़ता है।