एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान किसी चालक छड़ के सिरों में प्रेरित विधुत वाहक बल के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना की एक पतली चालक छड़ (अथवा तार) `JK` जिसकी लम्बाई `l` है, किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र `vecB` में स्थित है। चुम्बकीय क्षेत्र `vecB` कागज के तल के लम्ब्वत नीचे की ओर दिष्ट है एवं `xx` चिह द्वारा दर्शया गया है । माना की छड़ कागज के तल में अपनी अक्ष के लम्ब्वत एक नियत वेग `vecv`से दायी ओर को चलायी जाती है।
हम जानते है की चालक में कुछ मुक्त इलेक्ट्रॉन (त्रणावेश) रहते है। ये मुक्त इलेक्ट्रॉन भी चुम्बकीय क्षेत्र `vecB` में क्षेत्र के लम्ब्वत छड़ के साथ-साथ दायी ओर को चलते है। जिन परमाणुओ से ये इलेक्ट्रॉन मुक्त होते है, उन पर धनावेश (अतिरिक्त) होता है। इलेक्ट्रॉन तथा धनावेश पर चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा चुम्बकीय बल आरोपित होता है जिसकी दिशा निम्न चित्रनुसार होती है (फ्लेमिंग के बाये हाथ के नियम से )
चुकि मुक्त इलेक्ट्रॉन ही चालक में चलने को स्वतंत्र होते है। इसलिए वे `J` से `K` की ओर जाने लगते है , जिससे `J` सिरा धनावेशित व `K` सिरा त्रणात्मक हो जाता है जिससे `J` व `K` के मध्य विधुत विभवान्तर उत्पन हो जाता है, जिससे `J` व `K` के मध्य विधुत क्षेत्र उत्पन हो जाता है। यह विधुत क्षेत्र मुक्त इलेक्ट्रॉन व धनावेश पर विधुत बल लगता है जिसकी दिशा निम्न चित्रानुसार होगी जैसे -जैसे इलेक्ट्रॉन `J` से `K` की ओर जाते है विधुत विभवान्तर व उसके फलस्वरूप विधुत क्षेत्र बढ़ता जाता है, जिससे विधुत बल का मान बढ़ता है व एक ऐसी स्थिति आ जाती है की चुम्बकीय बल व विधुत तल बराबर हो जाता है व इलेक्ट्रॉन का प्रवाह रुक जाता है अर्थात
`F_(m)=F_(e)`
`:' E=(V)/(l)`
`:. qBv=q*(V)/(l)`
`V=Bvl`