संवेग संरक्षण सिद्धान्त के आधार पर न्यूटन के गति के तृतीय नियम को प्राप्त कीजिए।

Explanation

संवेग संरक्षण के नियम से न्यूटन के तृतीय नियम की उपपत्ति
माना दो पिण्ड एक-दूसरे से अल्प समयान्तराल `Delta` के लिए टकराते हैं। टकराते समय पहले पिण्ड पर कार्यरत् बल `F_12` तथा दूसरे पिण्ड पर कार्यरत् बल `F_21` है। पिण्डों के संवेगों में परिवर्तन क्रमश: `Deltap_1, " व " Deltap_2` हैं।
न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से,
` F_12 = (Deltap_1)/(Deltat) rArr Deltap_1 = F_12 Delta t " " ....(1)`
`F_21 = (Deltap_2)/(Deltat) rArr Deltap_2 = F_21 Delta t " " ...(2)`
टकराते समय दोनों पिण्डों के निकाय पर कार्यरत् कुल बाह्य बल शून्य है। अत: संवेग संरक्षण के नियमानुसार पिण्डों के निकाय का संवेग संरक्षित रहेगा अर्थात् उसमें कोई परिवर्तन नहीं होगा।
अत: ` Deltap_1 + Deltap_2 =0`
समी. (1) व (2) से,
` F_12 Delta t + F_21 Delta t = 0`
` rArr F_12 + F_21 = 0 rArr F_12 = -F_21`
अतः पहले पिण्ड पर दूसरे पिण्ड के द्वारा लगाया गया बल, दूसरे पिण्ड पर पहले पिण्ड द्वारा लगाए गए बल के परिमाण के बराबर व दिशा में विपरीत है। यही न्यूटन का गति विषयक तृतीय नियम है।