राकेट के त्वरण का व्यंजक स्थापित कीजिए।

Explanation

त्वरण का व्यंजक-माना कि राकेट + ईंधन का प्रारम्भिक द्रव्यमान `M_0` है। `Deltat` समय में ईंधन के `Deltam` द्रव्यमान का दहन होता है। अतः ईंधन के दहन की दर `= (Deltam)/(Deltat)` एवं t समय में दहित ईंधन का द्रव्यमान ` (Delta m)/(Delta t) xx t` तथा शेष बचा
परिणामी द्रव्यमान ` = (M_0 - (Delta m)/(Deltat ).t)`
ईंधन के दहन के कारण `Deltat` समय में राकेट से निकली गैसों का द्रव्यमान भी `Deltam` ही होगा। यदि गैसों का वेग u और राकेट का वेग परिवर्तन `Deltav` है, तब
राकेट के संवेग में परिवर्तन = गैसों के संवेग में परिवर्तन
` therefore (M_0 - (Deltam)/(Delta t) .t) Delta v = (Delta m) u`
` therefore Delta v = ((Deltam)u)/((M_0 - (Deltam)/(Deltat) .t))`
दोनों पक्षों में `Deltat` का भाग देने पर,
`(Deltav)/(Deltat) = ((Deltam) u // Deltat)/((M_0 - (Deltam)/(Deltat) . t)`
`therefore " त्वरण " a = ((Deltam)u //Deltat)/(M_0 - (Deltam)/(Deltat).t) " " [ therefore (Deltav)/(Deltat) = a " त्वरण " ]`
यदि g नगण्य न हो, तब
त्वरण ` a=((Deltam)u //Deltat)/((M_0 - (Deltam)/(Delta t) .t) - g`