जब एक बड़ी बूँद को समान आकार की 'n ' छोटी बूँदों में विभक्त किया जाता है, तो किये गये कार्य की गणना कीजिए।

Explanation

जब एक बड़ी बूँद को छोटी बूँदों में विभक्त किया जाता है, तो छोटी बूँदों का कुल पृष्ठ-क्षेत्रफल, बड़ी बूँद के पृष्ठ-क्षेत्रफल की तुलना में बढ़ जाता है तथा पृष्ठ तनाव के विरुद्ध कार्य करना पड़ता है।
हम जानते हैं कि किसी द्रव जिसका पृष्ठ तनाव T है, का पृष्ठ-क्षेत्रफल AA बढ़ाने में किया गया कार्य `W = Txx DeltaA`..... (1)
अब, माना कि बड़ी बूंद की त्रिज्या R तथा प्रत्येक छोटी बूँद की त्रिज्या है । तब बड़ी बूँद का पृष्ठ-क्षेत्रफल `4piR^2` व n छोटी बूंदों का कुल पृष्ठ-क्षेत्रफल `4pinr^2` होगा। तथा पृष्ठ -क्षेत्रफल में हुई कुल वृद्धि `DeltaA=4pi(nr^2-R^2)`
`DeltaA` का मान समी. (1) में रखने पर `W = 4piT (nr^2 - R^2)`। यही अभीष्ट व्यंजक है।