किसी गैस की समतापी प्रत्यास्थता तथा रुद्धोष्म प्रत्यास्थता का व्यंजक ज्ञात कीजिए एवं सिद्ध कीजिए कि गैस की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता एवं समतापी प्रत्यास्थता का अनुपात, उस गैस के स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा के अनुपात के बराबर होता है।

Explanation

रुद्धोष्म प्रत्यास्थता एवं समतापी प्रत्यास्थता का अनुपात-किसी गैस की रुद्धोष्म प्रत्यास्थता, `E_phi=gammaP` तथा समतापी प्रत्यास्थता `E_theta=P`, अत:
`E_phi/E_theta=gamma`, जहाँ `gamma` उस गैस की स्थित दाब पर विशिष्ट ऊष्मा तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात होता है।
अत: किसी गैस के लिए, रुद्धोष्म प्रत्यास्थता एवं समतापी प्रत्यास्थता का अनुपात = स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा तथा स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात।