केशिकीय उन्नयन विधि द्वारा जल के पृष्ठ तनाव को ज्ञात करने के व्यंजक को सिद्ध कीजिए।

Explanation

एकसमान अर्द्धव्यास r की केशनली PQ, T द्रव का पृष्ठ तनाव, `theta` स्पर्श कोण, R = T नलिका की प्रतिक्रिया, T sin `theta` एवं T cos `theta` पृष्ठ तनाव के घटक, h केशनली में बेलनाकार द्रव स्तम्भ की ऊँचाई व d द्रव का घनत्व है। चित्रानुसार सभी T sin `theta` घटक संगत घटकों से निरस्त हो जाते हैं।
द्रव की ऊपरी सतह की परिधि `2pir` पर ऊपर की ओर कार्यशील बल
`=2pirTcos theta` .....(1)
बारीक केशनली में द्रव स्तम्भ का भार = h ऊँचाई के बेलनाकार स्तम्भ में द्रव का भार
=(आयतन x घनत्व x g)
`pir^2 hdg` ...... (2)
सन्तुलन की स्थिति में समी. (1) व (2) से,
`2pir T cos theta = pir^2 hdg`
`therefore T=(rhdg)/(2 cos theta)`
शुद्ध जल व साफ केशनली के लिए cos `theta` = I
अंत: `T=(rhdg)/2`