स्टीफन-बोल्ट्जमैन के नियम से न्यूटन का शीतलन नियम निगमित कीजिए।

Explanation

स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम से, किसी कृष्णिका के पृष्ठ के एकांक क्षेत्रफल से प्रति सेकण्ड विकिरित ऊष्मा
` E = sigma (T^4 - T_0^4) " " ....(1)`
यहाँ T कृष्णिका का परमताप, T. उसके आसपास के वातावरण का ताप व `sigma` स्टीफेन नियतांक है। यदि वस्तु तथा वातावरण का तापान्तर `t^@C` है तब
`T -T_0 = t`
`therefore T = (T_0 +t) " " ....(2)`
समी. (2) से T का मान समी. (1) में रखने पर
`E = sigma [ (T_0 + t)^4 - T_0^4]`
` therefore E = sigma[ T_0^4 (1+ (t)/(10))^4 - T_0^4]`
` therefore E = sigma [T_0^4 +( 4tT_0^4)/(T_0) - T_0]` द्विपद प्रमेय से
`therefore E = 4 sigma T_0^3 t`
`therefore E prop t`