स्थायी अवस्था में किसी एक समान अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल वाली एक सुचालक छड़ के समतापी पृष्ठों के अभिलम्बवत् t समय में प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की मात्रा-
(1) पृष्ठ के क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है।
(2) पृष्ठों के बीच ताप-प्रवणता के अनुक्रमानुपाती होती है।
(3) समय t के अनुक्रमानुपाती होती है।
(4) छड़ की लम्बाई के अनुक्रमानुपाती होती है।
माना एक l लम्बाई की छड़ का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल.A है। स्थायी अवस्था में दो समतापी समतल पृष्ठों के ताप क्रमशः `theta` व ` (theta - Delta theta)`, इनके बीच लम्बवत् दूरी `Delta x ` तथा छड़ के सिरों का ताप ` theta_1` व `theta_2` है। तब t सेकण्ड में छड़ से प्रवाहित ऊष्मा की मात्रा
` prop - A (Delta theta)/(Delta x) t [ because " ताप प्रवणता या " = -(Delta theta)/(Delta x) ]^Q`
` Q = - KA (Delta theta)/(Delta x ) t`
`Q = KA ((theta_1 - theta_2) t)/(l) " " [ because - (Delta theta)/(Deltax) = ((theta_1 - theta_2))/(l) ]`
जहाँ K एक नियतांक है जिसे छड़ के पदार्थ का ऊष्मा चालकता गुणांक कहते हैं। तब उपर्युक्त समीकरण से-
` K = (Q xxl)/(A xx (theta_1 - theta_2) xx t)` यही अभीष्ट सूत्र है।
परिभाषा-यदि l= 1 m , A =`1m^2, (theta_1 - theta_2) = 1^@C` और t = 1 सेकण्ड हो, तो
` K = Q`
अर्थात् “किसी पदार्थ का ऊष्मा चालकता गुणांक ऊष्मा की वह मात्रा है जो स्थायी अवस्था में उस पदार्थ की 1 मीटर लम्बी व `1m^2` अनुप्रस्थ क्षेत्रफल की छड़ जिसके दोनों सिरों का तापान्तर `1^@C` हो, से 1 सेकण्ड में प्रवाहित होती है, जबकि ऊष्मा का प्रवाह छड़ के सिरों के लम्बवत् हो।"
S.I. पद्धति में इसका मात्रक जूल `" मीटर "^(-1) ""^@C^(-1) " सेकण्ड "^(-1)` है | इसका विमीय सूत्र `[MLT^(-3) theta^(-1) ]` है।
