गैस द्वारा बर्तन की दीवार पर लगाये गये दाब का व्यंजक ज्ञात कीजिए तथा सिद्ध कीजिए कि दाब, प्रति एकांक आयतन गैस की गतिज ऊर्जा का दो-तिहाई होता है |

Explanation

दाब तथा प्रति एकांक आयतन गैस की गतिज ऊर्जा में सम्बन्ध : गैस द्वारा बर्तन की दीवार पर लगाया गया दाब
`P - (1)/(3) (mn)/(V)v^(-2)`
लेकिन mn बर्तन में बंद गैस का कुल द्रव्यमान है | अतः
`(mn)/(V) = rho` (गैस का घनत्व )
तब `P = (1)/(3)rho barv^(2) = (2)/(3) rho barv^(2)`
`(1)/(2)rhov^(2)` गैस के एकांक आयतन की गतिज ऊर्जा E है | अतः
`P = (2)/(3)E`