किसी गैस के अणु के लिए माध्य मुक्त पथ का व्यंजक प्राप्त कीजिए तथा दिखाइए कि यह गैस के परमताप के अनुक्रमानुपाती तथा दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है |

Explanation

माध्य मुक्त पथ की गैस के ताप व दाब पर निर्भरता :
अणु का माध्य मुक्त पथ, `lambda = (1)/(sqrt(2)pisigma^(2)n)`
चूँकि गैस के एकांक आयतन में अणुओं की संख्या n है और यदि गैस का दाब प आयतन V तथा ताप T है, तो आदर्श गैस समीकरण से,
`PV = RT = NkT` या `P = (N)/(V) = nkT`
या `n = (P)/(kT)`
`therefore lambda = (1)/(sqrt(2)pisigma^(2)(P//kT)) = (kT)/(sqrt(2)pisigma^(2)P)`
उपर्युक्त सूत्र से स्पष्ट है कि गैस का माध्य मुक्त पथ गैस के परमताप के अनुक्रमानुपाती तथा दाब के वयतकर्मानुपाती होता है |