सिद्ध कीजिए कि किसी विलयन का आपेक्षिक वाष्प दाब अवनमन विलयन में उपस्थित विलेय के मोल प्रभाज के बराबर होता है।

Explanation

राउल्ट का नियम (अवाष्पशील विलेय के लिए) - जब किसी वाष्पशील द्रव में कोई अवाष्पशील विलेय मिला दिया जाये तो विलायक का वाष्प दाब कम हो जाता है। “विलयन में उपस्थित विलायक का वाष्प दाब विलयन में विलायक के मोल प्रभाज के समानुपाती होता है।"
व्यंजक प्राप्त करना-चूँकि विलयन में उपस्थित विलेय अवाष्पशील है, अतः विलयन का वाष्प दाब (P), विलयन में विलायक के वाष्प दाब `(P_A)` के बराबर होगा। अतः
`P = P_A prop X_A` (`X_A` = विलायक का मोल प्रभाज) ...(1)
` P_A prop X_A`
` P_A = kX_A` ....(2)
शुद्ध विलायक के लिए `X_A = 1` तथा `P_A = P_A^@ (P_A^@ "= शुद्ध विलायक का वाष्प दाब")`
अतः समीकरण (2) में मान रखने पर,
` P_A^@ = k` ...(3)
समीकरण (2) और (3) से,
`P_A = P_A^@ xx X_A ` ...(4)
यदि विलेय का मोल प्रभाज `X_B` हो, तो
` X_A + X_B = 1 ` .....(5)
` X_A = 1 - X_B` ....(6)
समीकरण (6) से `X_A` का मान समीकरण (4) में रखने पर,
` P_A = P_A^@ (1- X_B)` ...(7)
`P_A = P_A^@ - P_A^@ xx X_B`
`P_A^@ xx X_B = P_A^@ - P_A`
` X_B = (P_A^@ - P_A)/(P_A^@)` ...(8)
`(P_A^@ - P_A)` वाष्प दाब में अवनमन तथा `(P_A^@ - P_A)/(P_A^@)` वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन है।
समीकरण (8) के आधार पर राउल्ट नियम की दूसरी परिभाषा दी जा सकती है, जिसके अनुसार, "अवाष्पशील विलेय वाले विलयन के लिए किसी निश्चित ताप पर वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलयन में विलेय के मोल प्रभाज के बराबर होता है।"
समीकरण (8) से स्पष्ट है कि वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन का मान विलेय के मोलर सान्द्रण पर निर्भर करता है, विलेय की प्रकृति पर नहीं। अतः वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन एक अणुसंख्यक गुण है।