प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक का व्यंजन ज्ञात कीजिए ।

Explanation

वे अभिक्रियाएँ , जिनमें अभिक्रिया का वेग केवल एक अणु के सांद्रण पर निर्भर करता है प्रथम कोटि की अभिक्रियाएँ कहलाती है । मान लो प्रथम कोटि की सामान्य अभिक्रिया इस प्रकार है -
`A to ` Product
माना अभिकारक A का प्रारम्भिक सांद्रण a ग्राम अणु है । t सेकण्ड पश्चात xग्राम अणु, क्रिया कर लेते है तो शेष पदार्थ की मात्रा `(a - x)` ग्राम अणु होगी ।
अतः t समय पश्चात अभिक्रिया की दर A की सांद्रता `(a - x)` के समानुपाती होगी ।
अर्थात `(dx)/ (dt) propto A`
या ` (dx)/ (dt) propto a - x", "[A = (a - x)]`
या `(dx)/(dt) = k (a - x)`
या ` (dx)/ ((a - x)) = k .dt` ...(1)
सम्पूर्ण क्रिया का वेग ज्ञात करने के लिए समी. (1) का समाकलन करने पर ,
`int(dt)/(a - x) = int k.dt`
` - 1n (a - x) = kt + c `,( यहाँ c समाकलन स्थिरांक है )...(2)
`-1n a = c ` ....(3)
समी. (3) से c का मान समी. (2) में रखने पर ,
` - 1n (a - x) = kt - 1n a`
या `1n a - 1n (a -x) = kt`
या ` 1n a/(a - x) = kt`
अतः ` k = 1/t 1n a/(a - x)`
log का आधार e से 10 करने पर ,
` k = (2*303)/ t log. a/(a - x)`
यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक k का व्यंजक है ।