`(1)/(3.5) + (1)/(5.7) + (1)/(7.9) + ....+ (1)/((2n +1)(2n +3)) = (n)/(3(2n +3))` गणितीय आगमन से सिद्ध कीजिए |

Answer

`= ((k + 1) (2k + 3))/(3(2k + 3)(2k + 5)) = (K+1)/(3(2k + 2 + 3))= (k+1)/([2(k+1)+3])`
इसलिए , कथन P(k+1) सत्य है जब कभी P(k) सत्य है | अत: गणितीय आगमन सिद्धान्त द्वारा सभी पूर्णाक ` n ge 1 ` के लिए P (n) सत्य है |