मान लीजिए एक ऐसा ग्रह जो सूर्य के परितः पृथ्वी की तुलना में दो गुनी चाल से गति करता है, तब पृथ्वी की कक्षा की तुलना में इसका कक्षीय आमाप क्या है ?

Explanation

पृथ्वी के लिए, केपलर के तृतीय नियम अनुसार,
` T^2 = kr^3 " " ....(1)`
ग्रह के लिए,
`T'^2 = kr'^3 " " ...(2)`
` ((T)/(T'))^2 = ((r)/(r'))^3 " "....(3)`
`because ` T = 1 वर्ष, r=1
चूँकि ग्रह की चाल पृथ्वी से दोगुनी है अत: T'= वर्ष
`((1)/(1//2))^2 = ((1)/(r'))^2`
`(1)/(r') = (4)^(1//3)`
` r' = (1)/((4)^(1//3)) = 0.63`
अतः ग्रह का कक्षीय आमाप 0.63 गुना है।