श्यानता सम्बन्धी न्यूटन का नियम लिखिए | इस नियम की सहायता से श्यानता गुणांक की परिभाषा लिखकर उसका मात्रक बताइये तथा इसका विमीय सूत्र भी लिखिए |

Explanation

न्यूटन के अनुसार, द्रव के किन्ही दो परतों के बिच स्पर्शरेखीय स्यान बल F ---
(i) परतों के क्षेत्रफल A के अनुक्रमानुपाती होता है |
(ii) परतों के माध्य वेग प्रवणता `(dv)/(dx)` के अनुक्रमानुपाती है |
इस प्रकार `F prop A`
तथा `F prop (dv)/(dx)`
दोनों को मिलाकर लिखने पर,
`F prop A (dv)/(dx)` या `F = -eat. A. (dv)/(dx)`
जहाँ `eta` नियतांक है जिसे द्रव का श्यानता गुणांक कहते है | यह द्रव की प्रकृति पर निर्भर करता है | त्रण चिन्ह इसको दर्शाता है | की श्यान बल द्रव के प्रवाह की विपरीत दिशा में कार्य करता है |
उपयुक्त सूत्र में यदि `A = 1` तथा `(dv)/(dx) = 1` हो, तो
`F = - eta`
अतः किसी द्रव का श्यानता गुणांक द्रव के अन्तर उस स्पर्शरेखीय बल के braabr होता है, जो इकाई क्षेत्रफल वाली उन परतों के माध्य कार्य करता है जिनके माही वेग प्रवणता इकाई हो |
स्यांता गुणांक का SI मात्रक न्यूटन/मीटर `xx `सेकण्ड है इसका विमीय सूत्र `[M^1 L^(-1) t^(-1) ]` है |