विद्युत् द्विधुव से आप क्या समझते हैं ? विद्युत् द्विध्रुव के कारण निरक्षीय स्थिति में किसी बिन्दु पर विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए।

Explanation

मानलो AB एक वैद्युत द्विध्रुव है, जो + q और q आवेशों से मिलकर बना है। मानलो दोनों आवेशों के बीच की दूरी 2l है। इनके मध्य बिन्दु O से r दूरी पर निरक्षीय स्थिति में एक बिन्दु P है, जिस पर विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है।
बिन्दु A पर स्थित + q आवेश के कारण बिन्दु P पर विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता
`E_1=1/(4piepsilon_0).q/(AP^2)`, (AP दिशा में )
परन्तु `AP^2=OP^2 +OA^2 =r^2 +l^2 `
`therefore E_1=1/(4piepsilon_0).q/(r^2+l^2)`....(1)
इसी प्रकार बिन्दु B पर स्थित - q आवेश के कारण बिन्दु P पर विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता
`E_2=1/(4piepsilon_0). (-q)/(BP^2)` (BP दिशा में)
परन्तु `BP^2 =OP^2 + OB^2 =r^2 +l^2` ....(2)
समीकरण (1) और (2) से स्पष्ट है कि
`E_1 gt E_2`
अत: बिन्दु P पर परिणामी तीव्रता
`E=2E_1 cos (20/2)`
जहाँ, `2theta, E_1` और `E_2` के बीच का कोण है। परिणामी तीव्रता `E, angleE_1PE_2` के अर्द्धक के अनुदिश अर्थात् AB के अनुदिश कार्य करेगा ।
`E=2. 1/(4piepsilon_0) . q/(r^2+l^2) cos theta`
समकोण `triangleAOP` में ,
`cos theta=(AO)/(AP)=1/sqrt(r^2+l^2)`
या `E=1/(4piepsilon_0) . (2q)/(r^2+l^2). l/sqrt(r^2+l^2)`
या `E=1/(4piepsilon_0).(qxx2l)/(r^2+l^2)^(3//2)`
या `E=1/(4piepsilon_0). p/(r^2+l^2)^(3//2)`
यदि l lt lt r हो , तो `E=1/(4piepsilon_0). p /(r^2)^(3//2)`
`E=1/(4piepsilon_0) p/r^3`