हीटस्टोन सेतु के संतुलन की शर्त का निगमन कीजिए।

Explanation

हीटस्टोन सेतु का सिद्धांत - चार प्रतिरोधों P,Q,R और S को चतुर्भुज ABCD की चार भुजाओं में जोड़कर चतर्भुज के एक विकर्ण AC के बीच एक सेल E तथा दूसरे विकर्ण BD के बीच एक दरामपि G जोड़कर प्रतिरोध के मानों को प्रकार व्यवस्थित करते हैं कि धारामापी में कोई विक्षेप न हो, तो सेतु को संतुलन में कहा जाता है।
इस स्थिति में `(P)/(Q) = (R)/(S)` इसे हीटस्टोन सेतु का सिद्धांत कहते हैं।
सूत्र की स्थापना - सेल E में से बहने वाली विधुत धारा i बिंदु A पर दो भागों में बँट जताई है। इसका एक भाग `i_(1)` प्रतिरोध p और Q में से तथा दूसरा भाग `i_(2)` प्रतिरोध R और S में से होकर प्रवाहित होता है । संतुलन की स्थिति में B और D का विभव समान होता है। अतः धारामापी से होकर कोई धारा प्रवाहित नहीं होती ।
किरचॉफ के नियमानुसार बंद परिपथ ABDA में
`i_(1)P - i_(2)R = 0`
या `i_(1) P = i_(2) R`
इसी तरह बंद परिपथ BCDB में
`i_(1)Q - i_(2) S = 0`
या `i_(1)Q = i_(2) S`
समीकरण (1 ) में समीकरण (2 ) का भाग देने पर
`(i_(1)P)/(i_(1)Q) = (i_(2)R)/(i_(2)S)`
या `(P)/(Q) = (R)/(S)`
सही हीटस्टोन सेतु का सिद्धांत है।