सेलों को समांतर क्रम में जोड़कर किसी बाह्म प्रतिरोध के साथ जोड़ दिया गया है। बाह्म परिपथ में बहने वाली धारा के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए । बताइये यह समूहन कब लाबप्रद होता है?

Explanation

सेलों को समांतर क्रम में जोड़ने के लिए सभी सेलों के धन ध्रवों को एक बिंदु से तथा ऋण ध्रवों को दूसरे बिंदु से जोड़कर दोनों बिंदुओं के मध्य बाह्म प्रतिरोध को जोड़े देते हैं, जिससे बाह्म परिपथ में विधुत धारा बहने लगती है।
मानलों n सेल समांतर क्रम में जोड़े गए हैं । प्रत्येक सेल का वि.व.बल E तथा आंतरिक प्रतिरोध r है
चूँकि सभी सेल के धन ध्रुव बिंदु A से तथा ऋण ध्रुव बिंदु B से जोड़े गये हैं, बैटरी का कुल वि.वा.बल = E
सेल समांतर क्रम में जुड़े हैं अतः उनके आंतरिक प्रतिरोध भी समांतर क्रम में जुड़ेंगे । यदि तुल्य आंतरिक प्रतिरोध r हो तो
`(1)/(r) = (1)/(r) + (1)/(r) + (1)/(r) + .......n` पदों तक `(n)/(r)`
`:. r' = (r)/(n)`
यदि बाह्म प्रतिरोध का मान r हो, तो परिपथ का कुल प्रतिरोध `R = r' = R (r )/(n)`
अतः बाह्म प्रतिरोध में बहने वाली धारा `= (बैटरी का वि.वा.बल)/(परिपथ का कुल प्रतिरोध)`
`:. I = (E)/(R + (r )/(n))`
या `I = (nE)/(nR + r)`
यह बाह्म प्रतिरोध में बहने वाली धारा के लिए व्यंजक है।
यदि r lt lt r तो उपर्युक्त समीकरण से,
`I = (nE)/(r ) = n xx (E )/(r)`
`=n xx` एक सेल से बहने वाली धारा ।
इस प्रकार जब सेल का आंतरिक प्रतिरोध बाह्म प्रतिरोध की तुलना में अधिक होता है, तो समूह से बहने वाली धारा एक सेल से बहने वाली धारा की n गुनी होती है।
अतः सेलों को समांतर क्रम में जोड़ना उस समय लाभप्रद होता है, जब उनका आंतरिक प्रतिरोध बाह्म प्रतिरोध की तुलना में अधिक हो ।