ऐम्पियर का परिपधीय नियम लिखिए एवं इसकी सहायता से धाराबाही परिनालिका के अन्दो चुम्बकीय क्षेत्र हेतु व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए

Explanation

मानलो XY एक परिनालिका है। इसकी त्रिज्या a तथा इसकी प्रति एकांक लम्बाई पर फेरों की संख्या n है। मानलो परिनालिका में धारा I प्रवाहित हो रही है।

एक बंद परिपथ abcd की कल्पना करो। मानलो भुजाएँ ab और cd परिनालिका की लम्बाई के समान्तर हैं। तब बंद परिपथं abcd के लिए ऐम्पियर के परिपथीय नियम से,
`ointvecB.vec(dl)=int_a^bvecBvec(dl) + int_c^dvecBvec(dl)+int_c^dvecBvec(dl)+int_d^avecB vec(dl)`...(1)
`int_a^bvecB vec(dl)=int_a^b Bdl cos0^@` , ( `because ` भुजा ab चुंबकीय क्षेत्र के अनुदिश है )
`=int_a^bBdl=Bint_a^bdl`
भुजा ab की लम्बाई
`therefore int_a^b vecB vec(dl)=BL`
इस प्रकार `int_b^c vecBvec(dl)=int_b^c Bdl cos 90^@=0`
`int_c^d vecB vec(dl)=mu_0xx0=0`, ( `because ` परिनालिका के बाहर किसी बिंदु पर विधुत धारा शून्य है )
`int_d_avecB vec(dl)=int_d^a Bdl cos 90^@ =0`
समी. (1 ) में मान रखने पर ,
`ointvecB.vec(dl)=BL+0+0+0=BL` ...(2)
किन्तु एम्पियर के परिपथीय नियम से ,
आयत abcd से घिरी कुल धारा
`mu_0nLI`....(3)
समी. (2) और (3) से,
`BL=mu_0nLI`
`B=mu_0nI`
यही परिनालिका के अन्दर किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक है।