रेडियोऐक्टिव क्षय का नियम लिखिए तथा निम्न सम्बन्ध को व्युत्पन्न कीजिए।
`N = N_(0) e^(-N)` जहाँ संकेतो के प्रचलित अर्ध है।

Explanation

इस नियमानुसार किसी भी क्षण रेडियाऐक्टिव पदार्थो के क्षय होने की दर उस क्षण उपस्थित परमाणुओं की संख्या के अनुक्रमानुपाती होती है।
मानलों किसी क्षण l पर रेडियोऐक्टिव पदार्थ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या N है। क्षण t + dt पर परमाणुओ की संख्या घटकर `N- dN`रह जाती है।
तब इस नियमानुसार `- (dN)/(dt)prop N`
`- (dN)/(dt)= lambda N`
`(dN)/(N) =- lambda dt`
सभी (1) का समाकलन कनने पर
`int (dN)/(N) = lambda int dt`
`log_(e) N =- lambda t + A`
A समाकलन नियतांक है।
समय t= 0 पर N=`N_(0)`
सभी (2) में मान रखने पर `log_(e) N =- lambda t+ log_(e ) N_(0)`
`log_(e ) ((N)/(N_(0))) =- lambda t`
`(N)/(N_(0)) = e ^(-lambda t)`