माना MPN एक अवतल दर्पण है, जिसके मुख्य अक्ष पर रखी वस्तु AB का प्रतिबिम्ब A'B' बनता है। 'समरूप `triangle ABC " एवं " triangle A'B'C` में,
` (AB)/(A'B') = (CB)/(B'C) " "....(1)`
इसी प्रकार समरूप `triangleOQF " तथा " triangleA'B' F` में,
`(OQ)/(A'B') = (QF)/(FB')`
चूँकि OQ = AB
`therefore (AB)/(A'B') = (QF)/(FB') " " ....(2)`
समी. (1) तथा (2) से, ` (CB)/(B'C) = (QF)/(FB)` , यदि दर्पण का द्वारक छोटा है तो QF = PF
`(PB - PC)/(PC - PB') = (PF)/(PB' - PF)`
चिन्ह परिपाटी सहित मान रखने पर,
` (-u-(-2f))/(-2f-(-v)) = (-f)/(-v -(-f))`
`(-u+2f)/(-2f+v) = (-f)/(-v+f)`
` (-v + f) (-u +2f) = -f (-2f +v)`
`uv - 2vf - uf + 2f^2 = 2f^2 - vf`
` uv= 2vf - vf + uf`
`uv = vf + uf`
uvf का भाग देने पर,
`(uv)/(uvf) = (vf)/(uvf) + ( uf)/(uvf)`
`therefore 1/f = 1/u + 1/v`
