Find the area of the triangle formed by `O ,A ,B` when ` vec O A= hat i+2 hat j+3 hat k , vec O B=-3 hat i-2 hat j+ hat kdot`

Find the area of the triangle formed by O ,\ A ,\ B\ w h e n\ O A= hat i+2 hat j+3 hat k ,\ O B=-3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the area of the rriangle formed by the tips of the vectors, vec a= (2 hat I - hat j+ 3 hat k), vec b= 4 hat I + 3 hat j-hat k , vec C= 3 hat I - hat j + 2 hat k .

Vectors vec A=hat i+hat j-2hat k and vec B=3hat i+3hat j-6hat k are

The unit vector perpendicular to vec A = 2 hat i + 3 hat j + hat k and vec B = hat i - hat j + hat k is

Show that each of the following triads of vectors are coplanar: vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=3 hat i+2 hat j+7 hat k , vec c=5 hat i-6 hat j+5 hat k vec a=-4 hat i-6 hat j-2 hat k , vec b=- hat i+4 hat j+3 hat k , vec c=8 hat i- hat j+3 hat k hat a= hat i-2 hat j+3 hat k , vec b=-2 hat i+3 hat j-4 hat k , vec c= hat i-3 hat j+5 hat k

What is the area of the triangle OAB where O is the origin, vec(OA)=3hat(i)-hat(j)+hat(k) and vec(OB)=2hat(i)+hat(j)-3hat(k) ?

The position vectors of the points Pa n dQ with respect to the origin O are vec a= hat i+3 hat j-2 hat k and vec b=3 hat i- hat j-2 hat k , respectively. If M is a point on P Q , such that O M is the bisector of angleP O Q , then vec O M is a. 2( hat i- hat j+ hat k) b. 2 hat i+ hat j-2 hat k c. 2(- hat i+ hat j- hat k) d. 2( hat i+ hat j+ hat k)

Find the volume of the parallelepiped whose coterminous edges are represented by the vectors: vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j+2 hat k vec a=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec b= hat i+2 hat j- hat k , vec c=3 hat i- hat j-2 hat k vec a=11 hat i , vec b=2 hat j- hat k , vec c=13 hat k vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat k , vec c= hat i+2 hat j- hat k

Find vec adot vec b , when (i) vec a= hat i-2 hat j+ hat k and vec b=4 hat i-4 hat j+7 hat k (ii) vec a= hat j+2hat k and vec b = 2 hat i+ hat k (iii) vec a= hat j-hat k andvec b= 2 hat i+3 hat j-2 hat k

Calculate the area of a paralleogeram whose adjcent sides are given by the vectors : vec A = hat i- 2 hat j= 3 hat k , and vec B = 2 hat I = 3 hat j- hat k .