cot^(-1)sqrt((1+cos3x)/(1-cos3x))

y=cos^(-1)sqrt((cos3x)/(cos^(3)x)), thenshowthat (dy)/(dx)=sqrt((3)/(cos x cos3x))

If y=cos^(-1)sqrt((cos3x)/(cos^3x)),then show (dy)/(dx)=sqrt(3/(cosxcos3x))

tan ^(-1)(sqrt((1-cos 3 x)/(1+cos x)))

tan ^(-1)(sqrt((1-cos 3 x)/(1+cos 3x)))

intsqrt((1+cos 3x)/(1-cos3x))dx=

prove that tan^(-1)((cos x)/(1-sin x))-cot^(-1)((sqrt(1+cos x))/(sqrt(1-cos x)))=(pi)/(4),x varepsilon(0,(pi)/(2))

tan^(-1)((1)/(sqrt(3))(tan x)/(2))=(1)/(2)cos^(-1)((1+2cos x)/(2+cos x))