एक वस्तु, जिसका फलक क्षेत्रफल 1 `"सेमी"^(2)` है, एक पर्दे से 1.5 मीटर कि दूरी पर स्थित है | वस्तु से अवतल दर्पण को कितनी दूरी पर रखना चाहिए ताकि पर्दे पर 4 `"सेमी"^(2)` फलक क्षेत्रफल वाला प्रतिबिंब बन जाए ? दर्पण की फोकस दूरी भी ज्ञात कीजिए |

Explanation

दिया है-वस्तु का क्षेत्रफल = 1 `"सेमी"^(2)`, प्रतिबिंब का क्षेत्रफल = 4 `"सेमी"^(2)`
मानलो दर्पण से वस्तु की दूरी x है |
पर्दे से वस्तु की दूरी = 1.5 मीटर = 150 सेमी
`therefore" "v = -(150+x)` सेमी
क्षेत्रीय आवर्धन `= (4)/(1)=4`
`therefore` रैखिक आवर्धन `m = sqrt(4) = -2` (वास्तविक प्रतिबिंब)
अब `m = (-v)/(u)` से,
`-2 = (-[-(150+x)])/(-x)`
`rArr" "2x = 150 + x rArr x = 150` सेमी
इस प्रकार, u = -x = - 150 सेमी
`v = -(150 + x) =- 300` सेमी
अब दर्पण समीकरण `(1)/(v)+(1)/(u)=(1)/(f)` से,
`(1)/(-300)-(1)/(150)=(1)/(f) rArr (1)/(f) = (-3)/(300)`
`rArr" " f = -100` सेमी = -1 मीटर |