संलग्न चित्र में प्रकाश किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करता है। परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक दूसरे के लंबवत हैं। आपतन कोण, परावर्तन कोण और अपवर्तन कोण के मान क्रमशः i,r और r' हैं। क्रांतिक कोण का मान होगा -

Options

A. `sin^(-1) (sin r)`
B. `sin^(-1) (tan i)`
C. `sin^(-1) (tan r')`
D. `tan^(-1) (sin i)`

Answer

B

Explanation

`r+90^@ +r' = 180^@` तथा i =r
`rArr i+r' = 90^@ rArr r=90^@ -i`
अब `""_dmu_r = (sin i)/(sin r') = (sin i)/(sin(90^@ - i)) = (sin i)/(cos i) = tan i " "....(1)`
किंतु `""_rmu_d = (1)/(sin i_c) rArr (1)/(""_dmu_r) = (1)/(sin i_c)`
`rArr sin i_c =""_dmu_r` ....(2)
समी. (1) और (2) से,
`sin i_c = tan i rArr i_c = sin^(-1) (tan i).`