मान लीजिए दो पारदर्शी माध्यमों के बीच सीमा X-Yतल से दी जाती है।` Z gt= 0`में माध्यम 1 का अपवर्तनांक `sqrt2` और Z< 0 में माध्यम का अपवर्तनांक `sqrt3` है । सदिश `vecA = 6 sqrt(3)hati + 8 sqrt(3) hatj - 10 hatk` से दी गई माध्यम I में प्रकाश की किरण पृथककारी तल पर आपतित है। माध्यम II में अपवर्तन कोण है -

Options

A. `30^@`
B. `45^@`
C. `60^@`
D. `75^@`

Answer

B

Explanation

XY-तल के लिए X-अक्ष अभिलंब होगा।

` vecA = 6sqrt(3) hati + 8 sqrt(3) hatj - 10hatk`
यदि इस सदिश द्वारा Z-अक्ष से बनाया गया कोण । हो, तो
` cos i = (Az)/(A) = (10)/((6 sqrt3)^2 + (8 sqrt3)^2 + (-10)^2)`
` = (10)/(sqrt(108 + 192 + 100)) = (10)/(sqrt400) = 1/2`
` therefore i = 60^@` स्नेल के नियम से,
`""_1mu_2 = (sin i)/(sin r) rArr (sin 60^@)/(sin r) = mu_2/mu_1 = (sqrt3)/(sqrt2)`
`(sqrt3)/(2 sin r) = (sqrt3)/(sqrt2) rArr r = 45^@`