एक उत्तल लेंस से वस्तु का पाँचा गुना बडा प्रतिबिंब बनता है। यदि वस्तु 3 सेमी पीछे हटा दी जाये तो प्रतिबिंब का आवर्धन 2 गुना रह जाता है। लेंस की फेाकस दूरी तथा वस्तु की प्रारभिक स्थिति ज्ञात कीजिए।

Explanation

स्थिति I. दिया है। - m -5 वास्तविक प्रतिबिंब
सूत्र `m= (v)/(u )`से
`-5 = (v )/( u)`
`:. , v=- 5u`
लेंस सूत्र `(1)/(v ) - (1)/(u) = (1)/(f) ` में मान रखने पर
`-(1)/(5u) – (1)/(u) = (1)/( f)`
`- (6)/(5u) = (1)/( f)`
`f =(-5u)/( 6)`
स्थिति II . दिया है- m =-2 (वास्तविक प्रतिबिंब )
सूत्र `m = (v )/(u + 3) ` से
`-2 = (v )/( u+ 3)`
समी (1) और (2) से
`(-5u)/(6) = (-2 (mu + 3))/( 3 )`
`(5u)/(2 ) = 2 (u+3)`
`4u + 12 = 5u`
` u= 12` सेमी
समी (1) में मान रखने पर
`f = (-5 (12))/(6) = - 10` सेमी ।