एक धातु की देहली आवर्ती `f_(0)` है। जब उस धातु की प्लेट पर `2f_(0)` आवृति का प्रकाश आपतित होता है तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग `v_(1)` है और जब उस पर `5f_(0)` आवृत्ति का प्रकाश आपतित होता है तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का वेग `v_(2)` है। `(v_(1))/(v_(2))` अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

आइंस्टाइन के प्रकाश-विद्युत समीकरण से
`(1)/(2) mv_("max")^(2)=hv- hv_(0)`
या `(1)/(2)mv_("max")^(2) =hf-hf_(0)" "....(1)`
स्थिति I `f=2f_(0)` तथा `v_("max")=v_(1)` रखने पर,
`(1)/(2)mv_(1)^(2)= h.2f_(0)-hf_(0)`
या `(1)/(2) mv_(1)^(2)= hf_(0)" "...(2)`
स्थिति II `f=f_(0)` तथा `v_("max")=v_(2)` रखने पर,
समी (1) से `(1)/(2) mv_(2)^(2)= h.5 f_(0)-hf_(0)`
या `(1)/(2) mv_(2)^(2)=4hf_(0) " "...(3)`
समी (2) में समी (3) का भाग देने पर
`(v_(1)^(2))/(v_(2)^(2))=(1)/(4) rArr (v_(1))/(v_(2))=(1)/(2)`