जब प्रकाश संवेदी सतह पर आपतित प्रकाश का तरंगदैर्घ्य `lambda_(1)` से `lambda_(2)` किया जाता है तो प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा दुगुनी हो जाती है। सतह के देहली तरंगदैर्घ्य और कार्यफलन के लिए व्यजंक व्युत्पन्न कीजिए।

Explanation

आइंस्टाइन के प्रकाश-विद्युत समीकरण से
`K_("max") = hv- phi_(0)`
या `K_("max") =(hc)/(lambda)-phi_(0)`
`:. K_("max")=(hc)/(lambda_(1))- phi_(0)" "...(1)`
तथा `K_("max")=(hc)/(lambda_(2))-phi_(0)" "....(2)`

दिया है `K_("max")=2K_("max")`
समी (1) और (2) समी से मान रखने पर,
`(hc)/( lambda_(2))- phi_(0)=2 ((hc)/(lambda_(1))- phi_(0))`
या `phi_(0)=(2hc)/(lambda_(1))-(hc)/(lambda_(2))=hc((2)/(lambda_(1))-(1)/(lambda_(2)))`
`phi_(0)= hc((2lambda_(2)-lambda_(1)))/(lambda_(1)-lambda_(2))" "....(3)`
यही कार्यफलन के लिए व्यंजक है।
पुनः `phi_(0)=hv_(0)=(hc)/(lambda_(0))`
समी () में मान रखने पर, `(hc)/(lambda_(0))=( hc(2lambda_(2)-lambda_(1)))/(lambda_(1)lambda_(2))`
या `lambda_(0)=(lambda_(1)lambda_(2))/(2lambda_(2)-lambda_(1))` ये देहली तरंगदैर्घ्य के लिए व्यजंक है।