किसी धातु का कार्यफलन `2*28eV` है। इस पर `500` नैनोमीटर (nm) तरंगदैर्घ्य का प्रकाश आपतित होता है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य होगा-

Options

A. `lt 2*8 xx10^(10)` मीटर
B. `lt 2*8 xx10^(9)` मीटर
C. `ge 2*8 xx10^(9)` मीटर
D. `le 2*8 xx10^(12)` मीटर

Answer

C

Explanation

`(1)/(2)mv_("max")^(2)=hv-phi_(0) rArr eV_(0) =hv-phi_(0) rArr eV_(0) =(hc)/(lambda)-phi_(0)`
`rArreV_(0)=(6*6xx10^(-34)xx3xx10^(8))/(500xx10^(-9))-2*28xx1*6xx10^(-19)`
`=3*96xx10^(-19)-3*648xx10^(-19)`
`=0*13xx10^(-19)` जूल
`rArr V_(0)=(0*312)/(e)=(0*132xx10^(-19))/(1*6xx10^(-19))=0*195` वोल्ट
अतः दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य से
`lambda_("min")=(12*27)/(sqrt(V_(0)))Å=(12/27)/(sqrt(0*195))xx10^(-10)` मीटर
या `lambda_("min")=(12*27)/(0*44)xx10^(-10)=27*88xx10^(-10)`
`=2*8xx10^(9)` मीटर