प्रांभिक वेग `vecv=v_(0) hati(v_(0) gt 0)` और द्रव्यमान `m` का कोई इलेक्ट्रॉन किसी विद्युत क्षेत्र `vecE=-E_(0)hati(E_(0)=` (स्थिरांक `gt 0` ) में `t=0` पर प्रवेश करता है। यदि प्रारंभ में इस इलेक्ट्रॉन का दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(0)` है, तो समय `t` पर इसका दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य होगा-

Options

A. `lambda_(0)t`
B. `lambda_(0) (1+(eE_(0))/(mv_(0))t)`
C. `(lambda_(0))/((1+(eE_(0))/(mv_(0))t))`
D. `lambda_(0)`

Answer

C

Explanation

`F=eE_(0)` तथा `F=ma rArr =eV_(0 rArr a=(eE_(0))/(m)`
सूत्र `v=v_(0)+"at"` से `v=v_(0)+(eE_(0))/(m)t`
प्रारंभिक दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(0)=(h)/(mv_(0)) rArr h=mv_(0)lambda_(0)`
t सेकंड पश्चात दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य
`lalambda=(h)/(mv)=(mv_(0) lambda_(0))/(m(v_(0)+(eE_(0))/(m)t))`
`=(mv_(0) lambda_(0))/(mv_(0)(1+(eE_(0))/(mv_(0))t))=(lambda_(0))/((1+(eE_(0))/(mv_(0))t))`