द्रव्यमान m एवं आरम्भिक वेग `upsilon` के एक कण -A की टक्कर द्रव्यमान m/2 के स्थिर कण -B से होती है । यह टक्कर सम्मुख एवं प्रत्यास्थ है । टक्कर के बाद डी - ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(A)" एवं " lambda_(B)` का अनुपात होगा :

Options

A. `(1)/(3)`
B. 2
C. `(2)/(3)`
D. `(1)/(2)`

Answer

B

Explanation

संघट्ट के पूर्व संवेग = संघट्ट के पश्चात संवेग
`mv+(m)/(2) xx0= mv_(A)+(m)/(2)v_(B) rArr v=V_(A)+(1)/(2)v_(B) " "...(1)`
प्रत्यावस्थान गुणांक `e=(v_(B)-v_(A))/(u_(A)-U_(B))` में प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए `e=1` तथा `u_(B)=0` (दिया है)
`rARr I=(v_(B)-V_(A))/(v-0) rArr v=v_(B)-v_(A) " "...(2)`
समीकरण (1) और (2) से `v_(B)=4v_(A)`
अब सूत्र `lambda =(h)/(mv) (lambda_(A))/(lambda_(B))=((h)/(mv_(A)))/((h)/((1)/(2)mv_(B)))=(v_(B))/(2v_(A))=(4v_(A))/(2v_(A))=2`