यदि रदरफोर्ड के प्रयोग में `60^(@)` के कोण पर प्रकीर्णित होने वाले कणों की संख्या 100 प्रति मिनट हो तो `90^(@)` के कोणों पर प्रकीर्णित होने वाले कणों की संख्याएँ ज्ञात कीजिए |

Explanation

प्रकीर्णित होने वाले कणों की संख्या N, प्रकीर्णित कोण `theta` पर निर्भर करती है -
`N prop (1)/(sin^(4)(theta //2))`
`:. N = k[(1)/(sin^(4)(theta //2))]`, जहाँ k = एक नियतांक है |
यहाँ पर `60^(@)` के कोण पर प्रकीर्णित कणों की संख्या 100 है |
`:. 100 = k(1)/(sin^(4)(60^(@)//2)) = (k)/(sin^(4) 30^(@))`
या `k = 100 xx sin^(4) 30^(@) = 100 xx ((1)/(2))^(4)`
या `k = (100)/(16) = 6.25` …(1)
अतः के कोण पर प्रकीर्णित होने वाले की संख्या
`N = (k)/(sin^(4)((90^(@))/(2))) = (6.25)/(sin^(4)(45^(@))) = (6.25)/((1)/(sqrt(2)))^(4)`
`= 6.25 (sqrt(2))^(4)`
या `N = 6.25 xx 4 = 25` प्रति मिनट