एक सम्मुख टक्कर में `alpha` - कण और सोने (Gold) के नाभिक के बीच के निकटतम पहुँच की दुरी `4 xx 10^(-14)` मीटर है | कण की गतिज ऊर्जा की गणना MeV में कीजिये | दिया गया है, सोने का परमाणु क्रमांक Z = 79.

Explanation

हम जानते हैं कि सम्मुख टक्कर में जब `alpha` - कण सोने के नाभिक के निकटतम पहुँच कि दुरी `r_(0)` पर होता है तो `alpha`- कण की समस्त गतिज ऊर्जा उसकी स्थितिज ऊर्जा में बदल जाता है | इस प्रकार,
`alpha` कण की गतिज ऊर्जा K = निकटतम पहुँच पर `alpha` कण की विद्युत् स्थितिज ऊर्जा
या `K = (1)/(4pi epsilon_(0))((Ze).(2e))/(r_(0))`
यहाँ पर `Z = 79, r_(0) = 4 xx 10^(-14)` मीटर और `e = 1.6 xx 10^(-19)` कूलॉम
`:. K = (1)/(4 pi in_(0)) xx (79 xx 1.6 xx 10^(-19) xx 2 xx 1.6 xx 10^(-19))/(4 xx 10^(-14))`
`= (9 xx 10^(9) xx 79 xx 2 xx (1.6 xx 10^(-19))^(2))/(4 xx 10^(-14))`
`= 9.1 xx 10^(-13)` जूल
या गतिज ऊर्जा `= (9.1 xx 10^(-13))/(1.6 xx 10^(-13)), [because 1MeV = 1.6 xx 10^(-13) "जूल"]`
`= 5.69 MeV`.