हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी के लिए अधिकतम एवं न्यूनतम तरंगदैधर्य की गणना कीजिए | ( `R = 1.097 xx 10^(7) "मीटर"^(-1)` )

Explanation

बामर श्रेणी के लिए `(1)/(lambda) = R((1)/(2^(2)) - (1)/(n^(2)))`, जहाँ n = 3, 4, 5,....
अधिकतम तरंगदैधर्य (श्रेणी की प्रथम रेखा) के लिए n = 3
`:. (1)/(lambda_(min)) = 1.097 xx 10^(7) ((1)/(2^(2))-(1)/(3^(2)))`
`= 1.097 xx 10^(7) xx (5)/(36)`
या `:. (1)/(lambda_(min)) = (36)/(1.097 xx 5 xx 10^(7)) = 6.563 xx 10^(-7)`
`= 6563 xx 10^(-10) "मीटर" = 6563Å`
न्यूनतम तरंगदैधर्य के लिए `n = oo`
`:. (1)/(lambda_(min)) = 1.097 xx 10^(7) ((1)/(2^(2)) - (1)/(oo^(2)))`
`= 1.097 xx 10^(7) xx (1)/(4)`
या `lambda_(min) = (4)/(1.097 xx 10^(7)) = 3.646 xx 10^(-7)`
`= 3646 xx 10^(-10)` मीटर
`= 3646 Å`