प्रयोग द्वारा यह पाया गया है कि हाइड्रोजन परमाणु को एक प्रोटॉन तथा एक इलेक्ट्रॉन में पृथक करने के लिए 13.6 eV ऊर्जा की आवश्यकता है | हाइड्रोजन परमाणु में कक्षीय त्रिज्या तथा इलेक्ट्रॉन का वेग परिकलित कीजिए |

Explanation

दिया है - हाइड्रोजन परमाणु की आयनीकरण ऊर्जा = 13.6 eV
अतः हाड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा `E = -13.6 eV = -13.6 xx 1.6 xx 10^(-19)J`
सूत्र - `E = (-e^(2))/(8pi epsilon_(0) r)`
या `r = (-e^(2))/(8pi epsilon_(0) E) = (-1)/(4pi epsilon_(0)) xx (e^(2))/(2E)`
`:. r = (-9 xx 10^(9) xx (1.6 xx 10^(-19))^(2))/(2 xx (-13.6 xx 1.6 xx 10^(-19)))`
`= (9 xx 10^(9) xx 1.6 xx 10^(-19))/(2 xx 13.6)`
`= (14.4 xx 10^(-10))/(27.2) = 0.53 xx 10^(-10)m`.
वेग `v = (e^(2))/(2epsilon_(0) nh)` में n = 1 रखने पर,
`v = (e^(2))/(2 epsilon_(0) h) = (2pi e^(2))/(4pi epsilon_(0) h)`
`= (2 xx 3.14 xx (1.6 xx 10^(-19))^(2))/(6.63 xx 10^(-34)) xx 9 xx 10^(9)`
`= (144.6912 xx 10^(-29))/(6.63 xx 10^(-34)) = 21.82 xx 10^(5)`
`= 21.82 xx 10^(6) m//s`
`= 2.2 xx 10^(6)m//s`.