रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए हाइड्रोजन सपक्त्रम की लाइमन श्रेणी में प्रथम चार स्पेक्रामि रेखाओं के तरंगदैधर्य को परिकलित लीजिए |

Explanation

रिडबर्ग का सूत्र है -
`(1)/(lambda) = R((1)/(n_(1)^(2)) - (1)/(n_(2)^(2)))`
जहाँ, `R = 1.097 xx 10^(7)m^(-1)`
लाइमन श्रेणी के लिए `n_(1) = 1`
`:. (1)/(lambda) = R((1)/(1^(2)) - (1)/(n^(2)))` जहाँ, n = 2, 3, 4, 5, .....
`= 1.097 xx 10^(7) (1-(1)/(n^(2)))`
`= 1.097 xx 10^(7)((n^(2) - 1)/(n^(2)))`
या `lambda = (n^(2))/(1.097 xx 10^(7)(n^(2) - 1))` …(1)
लाइमन श्रेणी की प्रथम स्पेक्ट्रमी रेखा के लिए n = 2
`:. lambda = (2^(2))/(1.097 xx 10^(7)(2^(2) - 1)) = (4 xx 10^(-7))/(1.097 xx 3)`
`= 1.215 xx 10^(-7) = 1215 xx 10^(-10)m`
`= 1215 Å`.
लाइमन श्रेणी की द्वितीय स्पेक्ट्रमी रेखा के लिए n = 3
`:. lambda = (3^(2))/(1.097 xx 10^(7)(3^(2)-1)) = (9 xx 10^(-7))/(1.097 xx 8)`
`= 1.026 xx 10^(-7)`
`1026 xx 10^(-10) = 1026 Å`
लाइमन श्रेणी की तृतीय स्पेक्ट्रमी रेखा के लिए n = 4
`:. lambda = (4^(2))/(1.097 xx 10^(7)(4^(2)-1)) = (16 xx 10^(-7))/(1.097 xx 15)`
`= 0.9723 xx 10^(-7)`
`= 972.3 xx 10^(-10) = 972.3 Å`
लाइमन श्रेणी की चतुर्थ स्पेक्ट्रमी रेखा के लिए n = 5
`:. lambda = (5^(2))/(1.097 xx 10^(7) (5^(2)-1)) = (25 xx 10^(-7))/(1.097 xx 24)`
`= 0.9496 xx 10^(-7)`
`= 949.6 xx 10^(-10)m = 949.6 Å`.