कमरे के ताप पर गैसीय हाइड्रोजन पर किसी 12.5 eV की इलेक्ट्रॉन पुंज की बमबारी की गई | किन तरंगदैधर्यो की श्रेणी उत्सर्जित होगी ?

Explanation

`E = (-13.6)/(n^(2) eV` से,
`E_(1) = (-13.6)/(1^(2)) = -13.6 eV`
`E_(2) = -(13.6)/(2^(2)) = -3.4 eV`
`E_(3) = -(13.6)/(3^(2)) = -1.51 eV`
`E_(4) = -(13.6)/(2^(4)) = -0.85 eV`
`E_(4) - E_(1) = -0.85 - (-13.6) = 12.75 eV`
के लिए किया जाता है | अतः हाइड्रोजन परमाणु केवल n = 3 ऊर्जा स्तर तक ही उत्तेजित होगा |
अतः संक्रमण `3 rarr 1, 3 rarr 2` एवं `2 rarr 1` में होगा |
सूत्र - `E = hv` से ,
`E = (hc)/(lambda)`
या `lambda = (hc)/(E)`
इस प्रकार संक्रमण `3 rarr 1` के संगत तरंगदैधर्य
`lambda_(1) = (hc)/(E_(3) - E_(1))`
`= (6.63 xx 10^(-34) xx 3 xx 10^(8))/([-1.51 - (-13.6)] xx 1.6 xx 10^(-19))`
`= (19.89 xx 10^(-7))/(12.09 xx 1.6) = 1.028 xx 10^(-7)`
`= 1028 xx 10^(-10)m = 1028 Å`
संक्रमण `3 rarr 2` के संगत तरंगदैधर्य
`lambda_(32) = (hc)/(E_(3) - E_(2))`
`= (19.89 xx 10^(-34))/([-1.51 - (-3.4)] xx 1.6 xx 10^(-19))`
`= (19.89 xx 10^(-7))/(1.89 xx 1.6) = 6.577 xx 10^(-7)`
`= 6577 Å`
संक्रमण `2 rarr 1` के संगत तरंगदैधर्य
`lambda_(21) = (hc)/(E_(2) - E_(1))`
`= (19.89 xx 10^(-34))/([-3.4 - (-13.6)] xx 1.6 xx 10^(-19))`
`= (19.89 xx 10^(-7))/(10.2 xx 1.6) = 1.219 xx 10^(-7) =1219 Å`
अतः लैमन श्रेणी : `1028 Å, 1219 Å`
तथा बामर श्रेणी : 6577 Å